51. JOGO DO RESTO       (01 unidade)

Objetivos:
            Desenvolver a atenção, o raciocínio rápido e manipulação de quantidades, além de incentivar a construção de uma estratégia para vencer. Trabalhar divisão com resto.

Descrição do material:
            Tabuleiro (ver imagem abaixo)   e fichas numeradas de 1 a 50, um dado comum e dois marcadores, um para cada participante (em cores diferentes).

Como utilizar:
Jogo para dois participantes.
            No início do jogo, os marcadores de cada aluno são colocados sobre o número 1. Em sua jogada, cada aluno escolhe uma das fichas e lança o dado. Em seguida, divide o número indicado na ficha pelo valor obtido no dado. O resto dessa divisão indica a quantidade de casas que ele andará no tabuleiro.
Por exemplo, se o aluno escolheu a ficha com o número 43 e obteve 5 no dado, ele andará 3 casas, pois 3 corresponde ao resto da divisão de 43 por 5. Ganha o jogo quem, após dez jogadas, tiver o seu marcador sobre o maior número do tabuleiro.
OBS.: Pode-se jogar sorteando a ficha em vez desta ser escolhida pelo aluno.
            Variante:
            BATALHA DE NÚMEROS (para dois participantes)
            Inicialmente são distribuídas algumas fichas sobre os números do tabuleiro, aleatoriamente (a quantidade fica a critério dos alunos). Pode-se colocar mais de uma ficha sobre um mesmo número. Os alunos jogam, alternadamente, movendo cada um uma ficha, à sua escolha, em sua jogada.
            Uma ficha que estiver sobre um número n, poderá mover-se para o número
n - 1, n - 2, n - 9 ou n  - 10 (se possível). Ao atingir o número 1 a ficha é retirada do tabuleiro. Por exemplo, uma ficha que estiver sobre o número 30, poderá ser movida para o número 29 (30 - 1). O aluno escolhe uma das alternativas e move a ficha.        Ganha o jogo quem retirar a última ficha do tabuleiro (pode-se ainda optar pelo inverso: perde o jogo quem tirar a última ficha do tabuleiro. É ainda interessante sugerir que os alunos joguem dos dois modos, investigando as estratégias a seguir em cada caso).
Observação: Outros valores ou operações podem ser negociados no início do jogo. Pode-se escolher retirar as fichas quando estas chegarem ao número 50 e, no lugar das subtrações utilizar adições. Assim, uma ficha sobre um número n, poderia ser deslocada para, por exemplo, o número n + 1, n + 2, n + 9 ou n + 10.

 

52. CUBRA DOZE              (02 unidades)


Jogo apresentado pelo aluno Sérgio Batista de Lima, no Laboratório de Matemática, sob a coordenação do prof. Querginaldo.
Objetivos:
            Auxiliar no desenvolvimento do raciocínio e atenção. Explorar quantidades, operações aritméticas. Composição e decomposição numérica.

Descrição do material:
            Um tabuleiro (ver imagem abaixo) , 12 marcadores para cada participante (2 conjuntos de 12, um de cada cor) e 2 dados.


OBS.: Caso não se queira confeccionar o tabuleiro trabalhar apenas com dois pares de fichas numeradas de 1 a 12.
Como utilizar:
Jogo para dois alunos.
            Cada aluno, em sua jogada, lança os dois dados e realiza operações aritméticas com os valores obtidos nas faces superiores de cada dado. Por exemplo, se os números obtidos forem 3 e 2, o aluno pode cobrir no tabuleiro, com o seu marcador, por exemplo, o 5 (3 + 2), o 1 (3 - 2), o 6 ( 3 x 2), o 9 (32); o 8 = (23) ou o 12 (3! x 2).
            Os dois alunos devem combinar no início do jogo quais as operações que podem ser utilizadas e anunciar, a cada jogada, que operação foi feita. Ganha o aluno que cobrir primeiro todos os seus números.

QUESTÕES A SEREM INVESTIGADAS:
A atividade pode ser complementada explorando-se com os alunos questões do tipo:

  1. Qual é o número mais difícil de ser coberto?
  2. Qual é o mais fácil?

            Realizar, com os alunos, o preenchimento das quatro tabelas apresentadas em seguida e correspondente aos possíveis valores obtidos com os números dos dois dados, para cada uma das quatro operações.
            No preenchimento das tabelas, vale lembrar que, no caso da subtração, para cada par de números fazer o maior menos o menor. Na tabela da divisão, fazer o maior dividido pelo menor, preenchendo a tabela somente quando o resultado for um número inteiro.

    Observe que há 36 possíveis resultados em cada uma das tabelas (os trinta e seis quadrados inicialmente em branco, nas tabelas).
            Após terem sido preenchidas todas as tabelas, verificar qual o número que aparece mais vezes em cada caso, qual o que aparece menos vezes. Por exemplo, no caso da adição, o 7 aparecerá em seis dos trinta e seis possíveis valores, sendo, neste caso o que tem mais chance de sair.
            Investigar ainda com os alunos, como deveriam ser os tabuleiros se desejássemos usar apenas uma das operações ou duas operações. Por exemplo, usando apenas a adição, para que o número 1 pudesse ser coberto devemos mudar a regra com relação à utilização dos dados, permitindo que se jogue com apenas 1 dado. No caso de usarmos apenas a operação de subtração o tabuleiro deveria ser numerado de 0 a 5, pois são os únicos resultados possíveis neste caso.
            Variantes:

  1. Pode-se utilizar o mesmo tabuleiro e três dados, passando-se a cobrir o resultado de expressões numéricas com os três números obtidos. Por exemplo, se os números sorteados nos dados forem 2, 3 e 5, o aluno pode cobrir o 4 ( (5 - 3) x 2); ou o 5 (5 x (3 - 2)); ou o 10 ( 3 + 2 + 5), etc.
  2. Um tabuleiro semelhante, com os números de 1 a 10 e dois dados poderá ser utilizado, apenas com as operações de adição e subtração (os números 11 e 12 são excluídos para o jogo não demorar muito). Desejando-se usar somente a adição, o aluno poderá optar por usar o valor de apenas um dos dados (para que o número 1 possa ser coberto).

53. QUADRO           (02 unidades)

Objetivos:
            Facilitar a atenção, raciocínio, discriminação de atributos, estabelecimento de relações, planejamento de ação, classificação, percepção espacial.

Descrição do material:
            Confeccionar em madeira, isopor ou outro material, 16 peças semelhantes às da figura ao lado. Tabuleiro quadriculado 4 x 4. Cada conjunto de quatro peças (cilíndricas ou prismáticas) deve ser reproduzido em duas cores distintas, totalizando dezesseis peças.

Como utilizar:  

Jogo para dois participantes.

            Observar que as dezesseis peças distinguem-se uma das outras através de quatro características fundamentais: a cor (existem duas); a altura (uma unidade ou duas) a forma (cilíndrica ou prismática) e o detalhe (com ou sem marca no alto da peça).
Em sua jogada, cada aluno escolhe uma das peças e coloca em uma casa livre do tabuleiro, onde desejar. Ganha o jogo quem completar primeiro uma linha de quatro peças que tenha pelo menos uma característica em comum (a altura, a cor, a forma, ou a presença ou ausência da marca no topo da peça).

54. CADEADO CIGANO    (08 unidades)

Um pouco de história:
             A lenda, que corre em forma de piada, é que são “inventados” e produzidos por presidiários, devido à absoluta ociosidade desses cidadãos.

Objetivos:
            Estimular o raciocínio e o desenvolvimento de estratégias para solucionar determinados problemas.

Descrição do material:


           
Como utilizar:
            Tente separar as peças, sem fazer força, isto é, separá-las naturalmente.

Sugestões de livros e/ou sites onde encontrar atividades envolvendo o material manipulativo:
http://www.feiradolargo.com.br/pessoal.jsp?Alias=gemini
Nesse site você encontra outros desafios que tem como objetivo separar, unir ou montar peças de diferentes formatos e materiais.

55. ESCALA CUISENAIRE          (19 unidades)

Descrição do material:

 

Um pouco de história:
            O idealizador do material Cuisenaire foi o professor belga chamado Georges Cuisenaire Hottelet, que, durante 23 anos, o estudou e o experimentou antes de sua divulgação. Feito originalmente de madeira, o Cuisenaire é constituído de barras (paralelepípedos) pintadas em 10 cores diferentes e de comprimentos diferentes. As cores foram selecionadas após várias pesquisas feitas e de acordo com algumas relações entre números. O comprimento de cada barra representa um número natural, por isso cada barra tem uma cor e um tamanho diferente. A menor das barras tem 1 cm e representa uma unidade. A segunda tem 2 cm e representa o número 2, e assim por diante, até a maior de 10 cm que indica o 10.
            Veja as cores correspondentes a cada número:

Cor da barra

Número correspondente

Cor de madeira ou branca

1

Vermelha

2

Verde clara

3

Lilás

4

Amarela

5

Verde escura

6

Preta

7

Marrom

8

Azul

9

Laranja

10

Objetivos:
            Auxiliar a compreensão de alguns conceitos básicos, como, por exemplo:

  1. a ideia de número, por meio de um processo de descoberta pela comparação;
  2. a sucessão de números naturais (sucessor, antecessor, estar entre, antes de, depois de, maior e menor);
  3. a decomposição de uma adição em diferentes parcelas;
  4. relacionar a ordem crescente das barras com a sequência numérica;
  5. noções básicas para operações matemáticas;
  6. noção de metade, dobro, triplo.
  7. frações equivalentes.

Como utilizar:
            O professor deverá mostrar aos alunos a associação que existe entre o tamanho, a cor e a quantidade que cada barrinha representa. Feito isto, poderá explorar atividades com o auxílio da ESCALA CUISENAIRE. Há várias possibilidades para explorar esse material, ver sugestões a seguir.

Sugestões de livros e/ou sites onde encontrar atividades envolvendo o material manipulativo:

http://www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/ep155_2002/ep155/g17/link7.htm
(19 de junho de 2009)
Nesse site além da descrição do material você encontrará dicas de como sequenciar vários conteúdos seguindo etapas que permitem aos alunos construírem o próprio saber, tudo isso voltado para os anos escolares específicos, que vem relacionados na própria página.

http://paje.fe.usp.br/~labmat/edm321/1999/material/_private/material_cuisenaire.htm
(19 de junho de 2009)
Nesse site você encontrará sugestões de como utilizar a Escala Cuisenaire em sala de aula por meio de diversas atividades.       

http://revistaescola.abril.com.br/planos/matematica/material_cuisenaire.shtml
Nesse site você encontrará sugestões de como utilizar a Escala Cuisenaire em sala de aula por meio de diversas atividades.       

56. BARRA DE MEDIDAS            (01 unidade)

Objetivos:
            Este material permite fazer a relação entre o sistema de numeração decimal, os números decimais e as frações decimais. Possibilita o estabelecimento de relações entre o metro e os seus submúltiplos e a relação entre o sistema métrico e o sistema de numeração decimal. Desenvolve também noção de medidas, múltiplos e submúltiplos do metro, equivalência de medidas.

Descrição do material:

           
Como utilizar:
            É utilizado para atividades que envolvam MEDIDAS. Exemplo: medir uma carteira. Medir uma parede.
            Nestas atividades utiliza-se o metro quando é possível, e fraciona-se o inteiro (metro) sempre que necessário. Então para se medir a largura da carteira, não é necessário usar o metro, mas sim as barras de decímetros (décima parte do inteiro). Se, ainda assim, a medida não for exata, utiliza-se a centésima parte do metro (centímetro), que neste material estão representados pelas barras pequenas.
Então: o metro corresponde a  1 inteiro
            a barra de 10 corresponde a  do metro
            a barrinha corresponde a do metro
            Além disso, a embalagem do material pode ser utilizada em demonstrações de medidas de capacidade: Com a repartição, equivalente a um litro na parte maior (1 dm3) e meio litro na parte menor. Capacidade total = 1 litro e meio.

57. BLOCOS LÓGICOS    (11 unidades)

Um pouco de história:
            BLOCOS LÓGICOS são pequenas peças geométricas, criadas na década de 50 pelo matemático húngaro Zoltan Paul Dienes,com o objetivo de fazer crianças desenvolverem um raciocínio abstrato e lógico-matemático que se dá quando ela usa esses atributos sem ter o material em mãos (raciocínio abstrato).

Objetivos:
             Trabalhar desde cedo a ideia de número, operações, equações e outros conceitos da disciplina. Trabalhar correspondência e classificação e as relações lógicas de modo concreto.

Descrição do Material:
             Um jogo de blocos lógicos contém 48 peças divididas em três cores (amarelo, azul e vermelho), quatro formas (círculo, quadrado, triângulo e retângulo), dois tamanhos (grande e pequeno) e duas espessuras (fino e grosso). Está disponível nos seguintes modelos:

 Como utilizar:
            Os BLOCOS LÓGICOS devem se utilizados pelo professor inicialmente de modo informal, para que as crianças aprendam a reconhecer as peças e nomeá-las pelos seus atributos (cor, forma, tamanho e espessura), após os alunos terem familiaridade com esses conceitos o professor já poderá introduzir conceitos e atividades com o material.

Sugestões de livros e/ou sites onde encontrar atividades envolvendo o material manipulativo:
http://www.ensino.net/novaescola/111_abr98/html/matematica.htm
(19 de junho de 2009)
Nesse site estão disponíveis sugestões de atividades desenvolvidas por uma professora com alunos da pré-escola. 
http://www.somatematica.com.br/artigos/a14/p6.php
(19 de junho de 2009)
Nesse site além de sugestões de atividade é contada um pouco da história dos blocos lógicos e fala-se também da importância de se utilizar esse tipo de material em sala de aula com crianças. 

http://www.rctsoft.com.br/blo1.html
(19 de junho de 2009)
O site trata de um software educativo, onde a criança aprende matemática se divertindo e tendo acesso a tecnologia.

 

58. DISCO DE FRAÇÕES      (12 unidades)

Objetivos:
            Este conjunto auxilia não apenas na compreensão das noções de frações, como é um recurso excelente para a aprendizagem de equivalência. Cada peça tem, descriminada, sua fração correspondente.

Descrição do material:


            Conjunto de seis discos de cores diferentes, com recortes destacáveis de diferentes frações: 1, , , , , .

Como utilizar:
            O professor pode utilizar para construir vários conceitos com os alunos, como por exemplo, equivalência de frações ou representações de frações do todo, e usando a criatividade pode até trabalhar soma e subtração de fração nos anos escolares iniciais, estabelecendo relações entre os pedaços de tamanhos diferentes.
           

59. CÍRCULOS DE FRAÇÕES    (09 unidades)

Objetivos:
            Facilita a construção de conceitos relativos às frações de forma concreta. A equivalência de frações e as operações com frações homogêneas tornam-se bastante simples e de fácil compreensão. Este material também desenvolve noções de frações decimais, equivalência de frações, operações com frações homogêneas e heterogêneas.

Descrição do material:

 

Como utilizar:
            Para introduzir o conceito de frações, o professor pode partir de um inteiro usando o disco equivalente e depois mostrar que ao dividi-lo cada pedacinho representa uma pequena fração do todo. Se o conteúdo for operações com frações, basta estabelecer relações entre cada fração.
            Exemplos:
a) 1 =  +  = 2 x                             b)    -  =  = 2 x

 

60. CUBOS DE FRAÇÕES          (06 unidades)

Um pouco de história:
            Este material foi elaborado para ser usado desde o 1º ano até o 9º ano. Suas divisões partem do inteiro até a décima parte, seguindo um doze avos e um dezoito avos. O formato e as cores elaboradas para favorecer ainda mais as operações. Facilita a construção de conceitos relativos às frações de forma concreta. A equivalência de frações e as operações de frações homogêneas e heterogêneas tornam-se bastante simples e de fácil compreensão.

Descrição do material:

 

Objetivos:
             Desenvolver noções de frações decimais, equivalência de frações, operações com frações homogêneas e heterogêneas.

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